Açımlayıcı Faktör Analizi Nasıl Yapılır ve APA 7 ile Nasıl Raporlanır?

Açımlayıcı faktör analizi (AFA), elinizdeki bir grup maddenin arkasında kaç tane gizil yapı olduğunu ve hangi maddelerin hangi yapıya ait olduğunu keşfetmek için kullanılan bir tekniktir. Ölçek geliştirme ve uyarlama çalışmalarının neredeyse tamamında karşımıza çıkar; ancak SPSS’te birkaç tıkla üretilebilmesi, tekniğin ne kadar çok karar noktası içerdiğini gizler. Çıkarım yöntemi, faktör sayısı, döndürme türü, yük eşiği ve madde çıkarma kararlarının her biri sonucu değiştirir ve her biri jüride sorulabilir. Bu yazıda AFA’nın mantığını, SPSS’teki adımlarını ve bulguların APA 7 biçiminde nasıl raporlanacağını, en sık yapılan hatalarla birlikte ele alıyoruz.

Faktör Analizi mi, Temel Bileşenler Analizi mi?

SPSS’te Faktör penceresini açtığınızda varsayılan çıkarım yöntemi temel bileşenler analizidir (principal components analysis, PCA). Bu varsayılan, yaygın bir karışıklığın kaynağıdır: PCA teknik olarak bir faktör analizi değildir. PCA, maddelerin toplam varyansını mümkün olan en az sayıda bileşene sıkıştırmayı amaçlar; ölçme hatasını ve maddeye özgü varyansı ortak varyanstan ayırmaz. Ortak faktör modeli (temel eksen faktörleştirmesi, principal axis factoring, ya da en çok olabilirlik, maximum likelihood) ise yalnızca maddelerin paylaştığı varyansı açıklamaya çalışır; yani “bu maddelerin ortak nedeni olan gizil yapı nedir?” sorusunu sorar.

Ölçek geliştirme bağlamında sorduğumuz soru tam olarak budur. Bu nedenle Fabrigar ve arkadaşları (1999) ile Costello ve Osborne (2005), gizil yapıları keşfetmek amacıyla PCA yerine ortak faktör modelinin kullanılmasını önerir. Pratik bir kural olarak, veriler çok değişkenli normale yakınsa en çok olabilirlik yöntemi tercih edilebilir; çünkü faktör sayısı için uyum testleri ve güven aralıkları sağlar. Normallik belirgin biçimde bozulmuşsa temel eksen faktörleştirmesi daha güvenli bir seçimdir. PCA’nın yanlış olduğunu söylemiyoruz; yalnızca veri indirgeme ile yapı keşfetmenin farklı amaçlar olduğunu ve tez yazımında hangisini yaptığınızı bilerek yazmanız gerektiğini vurguluyoruz. PCA ile elde ettiğiniz yükler, özellikle az maddeli faktörlerde, ortak faktör modeline göre sistematik olarak daha yüksek çıkar; bu da yapının olduğundan daha “temiz” görünmesine yol açar.

Analize Başlamadan Önce: Örneklem, KMO ve Bartlett

Faktör analizi korelasyon matrisi üzerinde çalışır ve korelasyonların kararlı olması için yeterli katılımcı gerekir. Literatürde uzun süre “madde başına 10 kişi” ya da “en az 300 katılımcı” gibi kurallar dolaşmıştır. Daha güncel simülasyon çalışmaları, gereken örneklem büyüklüğünün ortak varyanslara (communality) ve faktör başına madde sayısına bağlı olduğunu göstermektedir: ortak varyanslar yüksek (,60 üzeri) ve her faktörde en az dört-beş güçlü madde varsa 150-200 kişi çoğunlukla yeterlidir; ortak varyanslar düşükse ve faktörler az maddeyle tanımlanıyorsa 300 ve üzeri gerekir. Planlama aşamasında örneklem büyüklüğü hesaplayıcımızdan yararlanabilirsiniz; ancak AFA için kesin bir formül olmadığını, bu kararın gerekçelendirilerek yazılması gerektiğini unutmayın.

Verinin faktör analizine uygunluğu iki ölçütle sınanır. Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) değeri, maddeler arasındaki korelasyonların kısmi korelasyonlara oranını özetler; ,50’nin altı kabul edilemez, ,60-,70 arası vasat, ,80 ve üzeri iyi, ,90 ve üzeri mükemmel olarak yorumlanır. Bartlett küresellik testi ise korelasyon matrisinin birim matristen farklı olup olmadığını sınar; p değerinin anlamlı çıkması (p < ,001) beklenir. Bartlett testinin büyük örneklemlerde neredeyse her zaman anlamlı çıktığını ekleyelim; bu nedenle tek başına güçlü bir kanıt değildir, KMO ile birlikte raporlanmalıdır. SPSS’te Descriptives sekmesinde ayrıca Anti-image matrisini işaretlerseniz, köşegendeki madde düzeyinde KMO değerlerini görürsünüz; ,50’nin altında kalan bir madde daha en baştan sorunlu demektir.

Kaç Faktör Çıkarılmalı?

Faktör sayısına karar vermek, AFA’daki en kritik ve en çok hata yapılan adımdır. SPSS’in varsayılanı Kaiser ölçütüdür: özdeğeri (eigenvalue) 1’in üzerinde olan her bileşen ayrı bir faktör sayılır. Bu ölçütün sorunları iyi belgelenmiştir. Madde sayısı arttıkça fazla faktör önerme eğilimindedir; özdeğeri 1,02 olan bir bileşen faktör sayılırken 0,98 olan sayılmaz, oysa bu ikisi arasında anlamlı bir fark yoktur. Ayrıca ölçüt, PCA özdeğerleri için türetilmiştir; ortak faktör modeliyle çalışırken mantıksal temeli daha da zayıflar. Tezde yalnızca “özdeğeri 1’den büyük faktörler alınmıştır” yazmak, jüri üyesinin en kolay sorabileceği sorulardan birine kapı aralar.

Yamaç eğrisi (scree plot), özdeğerlerin sıralı grafiğinde eğrinin “dirsek” yaptığı noktayı arar. Görsel bir yöntem olduğu için öznellik içerir; dirseğin nerede olduğu konusunda iki araştırmacı farklı düşünebilir. Buna karşın, Kaiser ölçütüne kıyasla daha az faktör önerme eğilimi vardır ve raporda ikinci bir kanıt olarak yer almalıdır. Bugün için en güçlü ölçüt paralel analizdir (Horn, 1965). Paralel analiz, sizin örneklem büyüklüğünüzde ve madde sayınızda rastgele veri üretip bunların özdeğerlerini hesaplar; gerçek verideki bir özdeğer, ancak rastgele veriden elde edilen özdeğerlerin 95. yüzdeliğini aşıyorsa faktör sayılır. SPSS’in menülerinde paralel analiz doğrudan bulunmaz; O’Connor’ın (2000) SPSS sözdizimi ya da R’daki psych paketinin fa.parallel işlevi kullanılabilir. Tezde en sağlıklı sunum, üç ölçütü (Kaiser, yamaç eğrisi, paralel analiz) birlikte vermek ve bunlara kuramsal beklentiyi eklemektir. Ölçütler çelişiyorsa, yorumlanabilirlik ve kuram belirleyici olmalıdır.

Döndürme: Varimax mı, Oblimin mi?

Döndürme, faktör çözümünü matematiksel olarak eşdeğer ama yorumlanması daha kolay bir biçime çevirir; her maddenin tek bir faktörde yüksek, diğerlerinde düşük yük almasını hedefler. İki aile vardır. Dik (orthogonal) döndürmeler, en bilineni varimax, faktörlerin birbiriyle ilişkisiz olduğunu varsayar. Eğik (oblique) döndürmeler, direct oblimin ve promax, faktörlerin korelasyonlu olmasına izin verir.

Sosyal bilimlerde ölçtüğümüz yapılar, örneğin tükenmişliğin alt boyutları ya da öz yeterliğin bileşenleri, birbirinden bağımsız değildir. Bu nedenle Fabrigar ve arkadaşları (1999), Costello ve Osborne (2005) varsayılan olarak eğik döndürme kullanılmasını önerir. Pratik bir yaklaşım şudur: Önce oblimin ile döndürün ve faktör korelasyon matrisine bakın. Korelasyonlar ,30’un altındaysa faktörler pratikte bağımsızdır ve varimax sonucu neredeyse aynı çıkacaktır; bu durumda dilerseniz varimax raporlayabilirsiniz. Korelasyonlar ,30’un üzerindeyse eğik döndürme sonuçlarını raporlamak gerekir. Eğik döndürmede iki matris üretilir: örüntü matrisi (pattern matrix) her faktörün maddeye özgün katkısını, yapı matrisi (structure matrix) ise madde-faktör korelasyonlarını verir. Raporlamada örüntü matrisi esas alınır ve faktör korelasyonları tabloya ya da metne eklenir.

Yük Eşikleri, Çapraz Yükler ve Madde Çıkarma

Bir maddenin faktöre ait sayılması için gereken minimum yük, örneklem büyüklüğüne göre değişir. Hair ve arkadaşlarının (2019) önerdiği çerçevede ,30 yükü yalnızca minimum düzeyde anlamlı sayılır, ,40 ve üzeri önemli, ,50 ve üzeri pratik olarak anlamlı kabul edilir; 100 kişilik bir örneklemde ,55’in, 350 kişilik bir örneklemde ,30’un istatistiksel anlamlılık için yeterli olduğu belirtilir. Uygulamada ,40 eşiği en yaygın olanıdır; ,32 eşiği de (yaklaşık yüzde 10 açıklanan varyansa denk geldiği için) literatürde savunulur. Hangisini seçerseniz seçin, analizden önce belirleyin ve gerekçesiyle yazın; eşiği sonuçlara bakarak ayarlamak bilimsel açıdan savunulamaz.

Çapraz yük, bir maddenin birden fazla faktörde eşik üstü yük almasıdır. Yaygın kural, iki yük arasındaki farkın en az ,20 olması; fark bundan küçükse maddenin hangi yapıyı ölçtüğünün belirsiz olduğu kabul edilir. Madde çıkarma kararı ise yalnızca sayılara dayanmamalıdır. Bir maddeyi çıkarmadan önce şu soruları sorun: Madde kuramsal olarak faktöre ait mi? Çıkarıldığında faktörde en az üç madde kalıyor mu? Çıkarma, ölçeğin içerik kapsamını daraltıyor mu? Maddeler tek tek çıkarılmalı ve her çıkarmadan sonra analiz yeniden yürütülmelidir; çünkü bir maddenin gitmesi diğerlerinin yüklerini değiştirir. Çıkarılan her madde ve gerekçesi yöntem bölümünde açıkça belirtilmelidir. Ortak varyansı ,30’un altında kalan maddeler de çıkarma adayıdır; bu maddeler faktörlerle yeterince varyans paylaşmıyor demektir. Nihai yapının her faktörü için güvenirliği de ayrıca hesaplamalısınız; bu konuda Cronbach alfa yazımıza göz atabilirsiniz.

SPSS’te Adım Adım Açımlayıcı Faktör Analizi

Ters maddeleri kodladıktan ve eksik verileri ele aldıktan sonra Analyze → Dimension Reduction → Factor yolunu izleyin ve maddeleri Variables kutusuna taşıyın. Ardından her sekmede yapılacak seçimler şöyle özetlenebilir:

• Descriptives: Initial solution, Coefficients, KMO and Bartlett’s test of sphericity ve Anti-image seçeneklerini işaretleyin.
• Extraction: Method olarak Principal axis factoring ya da Maximum likelihood seçin. Display altında Scree plot işaretleyin. Faktör sayısına daha önce paralel analizle karar verdiyseniz Fixed number of factors alanına yazın; ilk keşif turunda Eigenvalues greater than 1 bırakıp sonuçları yalnızca karşılaştırma için kullanın.
• Rotation: Direct Oblimin (delta = 0) ya da Promax (kappa = 4) seçin; Rotated solution işaretli olsun.
• Options: Sorted by size ve Suppress small coefficients seçeneklerini işaretleyip eşik olarak ,30 girin. Bu yalnızca görüntüyü sadeleştirir; hesaplamayı değiştirmez.

Çıktıda sırasıyla KMO ve Bartlett tablosuna, ortak varyanslar (Communalities) tablosuna, açıklanan toplam varyans tablosuna, yamaç eğrisine ve örüntü matrisine bakın. Eğik döndürmede açıklanan varyans, faktörler korelasyonlu olduğu için döndürme sonrası faktör bazında toplanamaz; SPSS bu nedenle “Rotation Sums of Squared Loadings” sütununda yalnızca özdeğerleri verir. Raporda döndürme öncesi toplam açıklanan varyansı yazmak yeterlidir. Faktör analizi ve ölçek geliştirme süreçlerinin tamamı için yapısal eşitlik ve ölçek geliştirme hizmetlerimiz hakkında bilgi alabilirsiniz.

APA 7 ile Raporlama: Sonuç Paragrafı ve Faktör Yükleri Tablosu

APA 7, faktör analizinde okuyucunun analizi yeniden üretebileceği kadar bilgi verilmesini ister: çıkarım yöntemi, faktör sayısı ölçütleri, döndürme türü, yük eşiği, çıkarılan maddeler, açıklanan varyans ve faktör korelasyonları. Örnek bir sonuç paragrafı şöyle yazılabilir:

Ölçeğin 24 maddesi üzerinde, temel eksen faktörleştirmesi ve direct oblimin döndürmesi kullanılarak açımlayıcı faktör analizi yürütülmüştür (N = 412). Kaiser-Meyer-Olkin değeri (KMO = ,91) ve Bartlett küresellik testi (χ²(276) = 4831,27; p < ,001) verinin faktör analizine uygun olduğunu göstermiştir. Faktör sayısına paralel analiz, yamaç eğrisi ve kuramsal beklenti birlikte değerlendirilerek karar verilmiş; üç faktörlü çözüm benimsenmiştir. Faktör yükü ,40’ın altında kalan iki madde (M7, M19) ile ,20’den küçük farkla çapraz yük gösteren bir madde (M12) analizden çıkarılmış ve analiz yinelenmiştir. Nihai 21 maddelik üç faktörlü yapı toplam varyansın %54,8’ini açıklamıştır. Faktörler arası korelasyonlar ,38 ile ,51 arasında değişmiş, bu da eğik döndürme tercihini desteklemiştir. Faktör yükleri ve ortak varyanslar Tablo 1’de sunulmuştur.

Tablo, APA 7’ye göre numaralı ve italik başlıklı olmalı; yatay çizgiler yalnızca başlık altı ve tablo sonunda kullanılmalı, dikey çizgi bulunmamalıdır. Yüklerde ondalık başındaki sıfır yazılmaz (,72 gibi), çünkü değer 1’i aşamaz. Aşağıdaki iskelet WordPress tablosu olarak uyarlanmıştır; tezde aynı sütun düzeni Word’de biçimlendirilir.

Tablonun altına not satırı eklenir: “Not. N = 412. Çıkarım yöntemi: temel eksen faktörleştirmesi; döndürme: direct oblimin. ,30’un altındaki yükler gösterilmemiştir. h² = ortak varyans.” Bu not, tabloyu metinden bağımsız olarak okunabilir kılar; APA’nın tablolar için temel beklentisi de budur.

En Sık Yapılan Hatalar

İlk ve en ciddi hata, açımlayıcı ve doğrulayıcı faktör analizini aynı örneklem üzerinde yürütmektir. AFA ile veriden türettiğiniz yapıyı, aynı veride DFA ile “doğrulamak” döngüsel bir işlemdir; uyum indekslerinin iyi çıkması şaşırtıcı değildir ve kanıt değeri taşımaz. Doğru uygulama, ya iki ayrı örneklem toplamak ya da yeterince büyük tek örneklemi rastgele ikiye bölerek AFA’yı bir yarıda, DFA’yı diğer yarıda yapmaktır. İkinci hata, faktör sayısını yalnızca Kaiser ölçütüyle belirleyip bunu tek cümleyle geçmektir; yukarıda gerekçelerini açıkladık. Üçüncü hata, PCA yapıp “faktör analizi” diye raporlamak ya da varimax kullanıp faktörler arası korelasyonları hiç incelememektir.

Daha ince hatalar da vardır. Kuramsal olarak aynı yapıya ait olması beklenen maddeler ayrı faktörlere dağıldığında, araştırmacılar bazen istatistiksel sonucu bastırıp kuramsal yapıyı raporlar; bu, bulguyu tartışma bölümünde ele almak yerine gizlemek anlamına gelir. Bir diğeri, tek maddelik ya da iki maddelik faktörleri ayrı boyut olarak sunmaktır; bu tür faktörler kararsızdır ve genellikle birleştirilmeli ya da çıkarılmalıdır. Son olarak, madde çıkarma sürecini raporlamamak, okuyucunun ilk madde havuzundan nihai ölçeğe nasıl gelindiğini görmesini engeller. Analiz raporlamasında doğru dil ve yapı için tez savunması hazırlığı sayfamızda jürilerin faktör analiziyle ilgili sık sorduğu soruları da bulabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

Faktör yükü ,40’ın altında olan maddeyi mutlaka çıkarmalı mıyım?

Hayır, eşik bir karar yardımcısıdır, kesin bir kural değildir. Yükü ,35 olan ama kuramsal olarak vazgeçilmez bir madde, gerekçesiyle birlikte tutulabilir; bu durumda madde düzeyinde güvenirlik katkısını ve ortak varyansını da raporlamanız beklenir. Önemli olan, eşiği analizden önce belirlemiş ve istisnaları açıkça yazmış olmanızdır.

Likert tipi maddelerle AFA yapılabilir mi?

Beş ve üzeri kategorili Likert maddelerinde Pearson korelasyonuna dayalı AFA yaygın olarak kabul görür; dağılımlar aşırı çarpık değilse sonuçlar kararlıdır. Dört ya da daha az kategori varsa veya maddeler belirgin biçimde çarpıksa, polikorik korelasyon matrisi üzerinden analiz yapmak daha doğrudur; bu R’da psych paketi ya da FACTOR yazılımıyla kolayca yapılabilir. SPSS’in menülerinde polikorik seçenek bulunmadığını belirtelim.

Ölçek uyarlama çalışmasında AFA mı DFA mı yapmalıyım?

Özgün ölçeğin yapısı belirlenmiş ve kuramsal olarak sağlamsa, uyarlama çalışmasının ana analizi doğrulayıcı faktör analizidir. DFA’da uyum sağlanamazsa, sorunun kaynağını görmek için AFA’ya başvurulabilir; ancak bu keşif niteliğinde bir adım olarak sunulmalı ve sonrasında bağımsız bir örneklemde yeniden doğrulama önerilmelidir. İki analizi aynı veri setinde art arda yapıp her ikisini de kanıt olarak sunmak yukarıda anlatılan döngüsellik sorununu doğurur.

Açıklanan toplam varyans için bir alt sınır var mı?

Sosyal bilimlerde %50 ve üzeri açıklanan varyans genellikle yeterli kabul edilir; doğa bilimlerinde beklenti daha yüksektir. Bununla birlikte bu değer tek başına yapının kalitesini göstermez; düşük ortak varyanslı çok sayıda madde ile yüksek toplam varyansa ulaşmak mümkündür. Açıklanan varyansı, faktör yüklerinin gücü, faktörlerin yorumlanabilirliği ve güvenirlik katsayılarıyla birlikte değerlendirin.

Açımlayıcı faktör analizi, doğru yürütüldüğünde bir ölçeğin yapısı hakkında güçlü ve savunulabilir kanıt üretir; yanlış yürütüldüğünde ise yalnızca SPSS çıktısının kopyalanmış hâli olur. Fark, her adımda verilen kararların bilinçli olmasında ve bunların açıkça yazılmasındadır. Ölçek geliştirme ya da uyarlama çalışmanızda faktör yapısını birlikte değerlendirmek isterseniz, kısa bir talep formu ile bize ulaşabilir, verinizin ve sorunuzun özelinde nasıl ilerlenebileceğini konuşabiliriz.